Dachneigung berechnen – wie schräg ist mein Dach?

Es gibt viele Gründe, warum einem wichtig sein kann, welche Dachneigung sein Haus hat. Sei es, um einen Dachschrägenschrank selbst zu tischlern, Möbel für das Dachgeschoss zu kaufen oder beim Ausbau des Daches die Gipskartonplatten zuzuschneiden.

Auch wenn Sie Ihr Haus mit Solarmodulen bestücken wollen, ist die Dachschräge um von Bedeutung. Hier erfahren Sie, wie Sie lediglich mit Hilfe Ihres Zollstocks die Dachneigung berechnen. Im zweiten Teil verraten wir Ihnen noch, welche Dacheindeckung sich für welche Neigung eignet. Denn nicht alle Dacheindeckungen eignen sich gleichermaßen gut für jede Schräge.

Dachneigung
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Das erwartet Sie in diesem Beitrag

Definition der Dachneigung

Bevor wir mit den Berechnungen beginnen, hier erst einmal eine kurze Definition der Dachneigung:

Die Dachneigung eines Daches wird durch den Winkel bestimmt, den die Dachfläche mit der Waagerechten bildet. Der Fachmann sagt auch Neigungswinkel dazu.

Kurz gesagt: Um den Winkel des Daches zu berechnen, benötigen Sie freie Sicht auf die Dachfläche sowie eine waagerechte Fläche – den Dachboden. Ist der nicht frei begehbar, müssen Sie von außen messen. Dafür reichen in der Regel bereits wenige Zentimeter. Alles, was danach folgt ist einfache Mathematik des Dreiecks.

So messen Sie richtig

Wie eben bereits geschrieben, gibt es zwei Wege, um an die benötigten Werte zu kommen, mit denen Sie die Dachneigung berechnen:

  • Haus im Bereich des Dachbodens
  • Von außen auf der Firstseite

Im Normalfall bleibt die Dachneigung über die gesamte Dachfläche gleich, es reicht daher vollkommen aus, nur ein kleines Stück der Dachschräge auszumessen. Das erleichtert die Arbeit doch ungemein. Prinzipiell kommen Sie bereits mit einem kleinen Geodreieck weiter. Sie können aber auch den Zollstock verwenden. Wichtig ist hier vor allem, dass Sie im rechten Winkel messen.

Messung im Dachboden

Die smarte Lösung, um die Dachneigung zu berechnen, ist vom Dachboden aus. Da sind Sie im Trockenen und Sie müssen auf keine Leiter kraxeln, um zum Dach zu kommen.

Sie benötigen einen oder zwei feste Messpunkte am Boden, dafür nutzen Sie am besten etwas Klebeband. Ein Messpunkt reicht aus, wenn Sie bis zu dem Punkt messen können, an dem die Dachschräge den Dachboden schneidet. Oft ist dieser Punkt jedoch vom Drempel verdeckt, dann sind zwei Messpunkte notwendig.

Dachneigung messen
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Dachneigung richtig messen mit einem oder zwei Messpunkten

So oder so messen Sie von der Markierung aus senkrecht nach oben bis zur Dachschräge – notieren Sie sich den Wert. Wiederholen Sie die Messung gegebenenfalls für die zweite Markierung. Ganz wichtig: Messen stets im rechten Winkel zum Dachboden, nur so ist die Berechnung später korrekt.

Nun benötigen Sie noch den Abstand der Messpunkte auf dem Boden – oder den Abstand zwischen dem einen Messpunkt und dem Punkt, an dem die Dachschräge im Boden verschwindet. Das war es auch schon an körperlicher Betätigung, der Rest ist etwas Pythagoras und Winkelsatz.

Messung außerhalb des Dachbodens

Ist ihr Dachboden nicht frei zugänglich, müssen Sie sich die Werte zur Berechnung der Dachneigung von außen holen. Dazu brauchen Sie eine Leiter, um damit zur Firstseite des Daches hochzusteigen. Falls Sie Höhenangst haben, sollten Sie dies besser einem Dachdecker überlassen oder jemanden machen lassen, denen die Höhe nichts ausmacht.

Die Messung ist dann in etwa so wie drinnen. Sie brauchen eine waagerechte Strecke, die bei der Dachschräge endet. Von der anderen Seite aus messen Sie wieder senkrecht nach oben bis zur Dachschräge. Sie sollten Sie wieder zwei Werte notiert oder im Kopf gespeichert haben. Damit geht es die Leiter wieder runter und ran an den Taschenrechner.

Aus den Messwerten die Dachneigung berechnen

Wie bereits geschrieben, benötigen wir zur Berechnung der Dachneigung zunächst einmal den Satz des Pythagoras. Der besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Inhalt des Hypotenusenquadrates ist. In einer Formel ausgedrückt: a² + b² = c².

Jetzt sollte spätestens klar sein, warum ein rechtwinkliges Messen so wichtig war. Ausgemessen haben Sie übrigens die Werte von a und b. Verwendeten Sie beim Messen auf dem Dachboden zwei Messpunkte, ergibt sich der Wert von b durch Subtraktion des kleineren Wertes vom größeren Wert, also b = b2-b1.

Dachneigung richtig berechnen - mit Beispiel
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Dachneigung richtig berechnen – mit Beispiel

Wir benötigen nun den Wert von c, also die Länge des Dachschrägenabschnittes. Dazu bilden wir jeweils das Quadrat der beiden Messwerte und addieren dieses. Wir erhalten das Quadrat von c, nun noch die Wurzel daraus ziehen, dann haben wir, was wir wollen.

Aus den Werten von c und a lässt sich über den Winkelsatz die Dachneigung berechnen. Die dazugehörige Formel lautet: a/c = cos (), aus dem Cosinus ergibt sich dann die Dachneigung in Grad. Ein Beispiel dazu finden Sie in der obigen Grafik. Haben Sie gerade keinen Taschenrechner zur Hand, geben Sie einfach den Cosinus in diesen Rechner ein, um den Winkel zur erhalten.

Die Berechnung erfolgt übrigens gleich für Pultdächer, Satteldächer oder Walmdächer. Manche Dachformen wie Mansarddächer haben hingegen verschiedene Dachneigungen. Hier müssen Sie dann schauen, welche der beiden Dachneigungen Sie benötigen.

Dachneigung berechnen ohne Taschenrechner

Wer ganz ohne Taschenrechner auskommen möchte, nutzt die nachfolgende Tabelle. Wichtig ist hierbei, dass Sie als Abstand der Messpunkte in der Waagerechten 1 Meter verwenden, der Wert a aus der obigen Formel entspricht demnach 100 cm, mit der gemessenen Höhe, dem Wert b, gehen Sie in die Tabelle und lesen ganz bequem die Dachneigung in Grad ab:

Höhe in cmDachneigungHöhe in cmDachneigungHöhe in cmDachneigung
1,81 Grad28,716 Grad60,031 Grad
3,42 Grad30,517 Grad62,432 Grad
5,23 Grad32,518 Grad64,933 Grad
7,04 Grad34,419 Grad67,434 Grad
8,85 Grad36,420 Grad70,035 Grad
10,56 Grad38,421 Grad72,636 Grad
12,37 Grad40,422 Grad75,437 Grad
14,18 Grad42,423 Grad78,038 Grad
15,89 Grad44,524 Grad80,939 Grad
17,610 Grad46,625 Grad83,940 Grad
19,411 Grad48,726 Grad86,941 Grad
21,212 Grad50,927 Grad90,042 Grad
23,013 Grad53,128 Grad93,043 Grad
24,914 Grad55,429 Grad96,544 Grad
26,815 Grad57,730 Grad100,045 Grad

Wollen Sie die Neigung Ihres Daches lieber in Prozent als in Grad wissen? An anderer Stelle habe ich bereits ausführlich über die Berechnung von Steigung und Gefälle geschrieben. Dort finden Sie die passenden Umrechnungstabellen.

Dachneigungen und die passende Dacheindeckung

Als Dacheindeckung kommen Ziegel, Dachpfannen aus Beton, Schiefer, Metall oder auch einfach nur Dachpappe zum Einsatz. Nicht jeder dieser Dacheindeckungen eignet sich jede Dachneigung. Wichtig ist stets, dass das Regenwasser zuverlässig ablaufen kann, ohne dass dieses in die Dachkonstruktion eindringen kann. Grob lässt sich sagen – je flacher das Dach, desto sorgfältiger ist es abzudichten.

Grob lassen sich Dächer bezüglich ihrer Dachneigung in verschiedene Bereiche einteilen:

  • Flachdächer (Dachneigung bis 5°)
  • Flach geneigte Dächer (Dachneigung 5° bis 30°)
  • Steildächer (Dachneigung ab 30°)

Die Bezeichnung Flachdach sagt aus, dass man deren Dächer als nahezu waagerecht ansehen kann. Die leichte Neigung ist notwendig, damit Regenwasser ablaufen kann. Bei ihnen ist zudem eine Abdichtung notwendig – im Gegensatz zu stärker geneigten Dächern, bei denen eine Abdeckung ausreichend ist.

Flach geneigte Dächer bieten nicht genügend Dachraum, so dass dieser in der Regel nicht bewohnbar ist. Solche Dächer sind häufig im Alpenraum zu finden, die früher häufig mit aufgelegten Natursteinplatten oder Legschindeln gedeckt wurden. Um sie vor dem Abheben durch Windkräfte zu sichern, wurden sie mit lose aufgelegten Steinen beschwert.

Wenn der Dachraum ausgebaut werden soll, ist in der Regel ein Steildach notwendig. Die Dachneigung beträgt dann mehr als 30 Grad. Je steiler das Dach, desto bequemer wird es dort, da schnell die benötigten Stehhöhen erreicht werden. Das geht allerdings zu Lasten der Wirtschaftlichkeit, da schnell große Höhen erreicht werden. Manche Eindeckungen wie Reet brauchen jedoch steil Dächer, damit das Regenwasser schnell abgeführt werden kann.

In der Praxis gibt es dafür die Regeldachneigung. Das ist die Dachneigung, bis zu der sich eine Dachdeckung in der Regel als regensicher erwiesen hat. Das bedeutet, dass traufwärts fließendes Wasser im Normalfall nicht eindringt. Mit Maßnahmen wie einem Unterdach lässt sich die erforderliche Dachneigung mitunter senken.

Hier einige Beispiele für Regeldachneigungen:

  • Faserzement-Dachplatten, Deutsche Deckung 25°
  • Schiefer, altdeutsche Deckung 25°, altdeutsche Doppeldeckung 22°,
  • Betondachsteine, hochliegende Längsfalz 22°
  • Doppelmuldenfalzziegel 30°
  • Flachdachpfanne 22°
  • Kunststoffplatten 15°
  • Trapezprofil, Stahl und Aluminium 4–7°
  • Industriestehfalz 0,5°
  • Bitumenschindeln 15° bis 85°, abhängig von der Sparrenlänge und Schindelform
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