30 oder 40 Grad? Wer die Neigung seines Daches nicht kennt, muss deshalb nicht gleich die Baupläne suchen. Ein Zollstock, zwei Messwerte und eine einfache Formel reichen aus. Wir zeigen Ihnen, wie Sie die Dachneigung selbst berechnen, worauf Sie beim Messen achten müssen und welche Dachneigungen für unterschiedliche Dacheindeckungen infrage kommen.
Die Dachneigung ist unter anderem wichtig, wenn Sie das Dach neu eindecken, eine Solaranlage installieren oder den Dachboden ausbauen möchten. Auch beim Zuschneiden von Gipskartonplatten oder beim Einbau von Schränken unter einer Dachschräge kann der Winkel eine Rolle spielen.
Dachneigung berechnen: Die einfache Formel
Die Dachneigung bezeichnet den Winkel zwischen der Dachfläche und einer waagerechten Ebene. Angegeben wird er normalerweise in Grad (°). Ein Dach mit 45° Neigung steigt auf einem Meter waagerechter Strecke um genau einen Meter an. Bei einem Dach mit 30° sind es rund 58 cm.
Um die Dachneigung zu berechnen, benötigen Sie lediglich zwei Maße:
- Den waagerechten Abstand (a): Wie weit liegen zwei Messpunkte horizontal auseinander?
- Den Höhenunterschied (b): Um wie viele Zentimeter steigt die Dachfläche zwischen diesen Punkten an?
Aus diesen beiden Werten lässt sich die Dachneigung berechnen. Die Formel lautet:
Dachneigung α = arctan (Höhenunterschied ÷ waagerechter Abstand)
Das klingt mathematischer, als es ist. Arctan ist die Umkehrfunktion des Tangens. Sie finden diese Funktion auf wissenschaftlichen Taschenrechnern meist unter „tan⁻¹“. Achten Sie darauf, dass der Rechner auf Grad (DEG) und nicht auf Bogenmaß (RAD) eingestellt ist.
Beispiel: Dachneigung aus zwei Messwerten berechnen
Angenommen, Sie messen auf dem Dachboden einen waagerechten Abstand von 100 cm. Über diese Strecke steigt die Dachfläche um 50 cm an.
Die Berechnung sieht folgendermaßen aus:
- Waagerechter Abstand: 100 cm
- Höhenunterschied: 50 cm
- Verhältnis: 50 ÷ 100 = 0,5
- Dachneigung: arctan (0,5) = 26,6°
Das Dach hat somit eine Neigung von rund 27 Grad.
Sie können auch mit anderen Abständen rechnen. Bei 200 cm waagerechter Strecke und 100 cm Höhenunterschied erhalten Sie denselben Winkel. Wichtig ist lediglich, dass beide Werte in der gleichen Einheit angegeben werden.
Dachneigungsrechner: Winkel und Steigung online berechnen
Mit unserem Dachneigungsrechner ermitteln Sie den Neigungswinkel Ihres Daches, ohne selbst rechnen zu müssen. Geben Sie einfach den waagerechten Abstand und den dazugehörigen Höhenunterschied in Zentimetern ein. Der Rechner zeigt Ihnen sofort die Dachneigung in Grad, die Steigung in Prozent und die Länge der Dachschräge für die eingegebene Messstrecke an.
Beispiel: Beträgt der waagerechte Abstand 100 cm und der Höhenunterschied 50 cm, ergibt sich eine Dachneigung von 26,6°.
Wichtig: Messen Sie den Abstand waagerecht und nicht entlang der Dachschräge. Wie Sie die beiden Maße richtig bestimmen, erfahren Sie in der folgenden Anleitung.
Dachneigung berechnen
Geben Sie den waagerechten Abstand und den Höhenunterschied in Zentimetern ein.
Messen Sie den Abstand waagerecht, nicht entlang der Dachschräge. Die berechnete Länge gilt nur für die eingegebene Messstrecke.
Dachneigung mit dem Zollstock messen: Schritt für Schritt
Am einfachsten lässt sich die Dachneigung auf einem zugänglichen Dachboden bestimmen. Dort können Sie die Maße direkt an der Dachschräge abnehmen, ohne auf das Dach steigen zu müssen.
Sie benötigen einen Zollstock oder ein Maßband, eine Wasserwaage und etwas zum Markieren der Messpunkte. Eine zweite Person kann hilfreich sein.
Schritt 1: Zwei Messpunkte auswählen
Suchen Sie eine gut zugängliche Stelle unter einer ebenen Dachfläche. Markieren Sie zwei Punkte, die beispielsweise 100 cm auseinanderliegen.
Wichtig: Die Verbindung zwischen den Messpunkten muss waagerecht verlaufen und in Richtung der Dachsteigung liegen, also vom Dachrand zum First. Messen Sie nicht schräg entlang der Dachfläche.
Ein waagerechter Fußboden kann als Bezugsebene dienen. Prüfen Sie mit einer Wasserwaage, ob er tatsächlich waagerecht ist. Andernfalls verwenden Sie eine mit der Wasserwaage ausgerichtete Messlatte.
Schritt 2: Höhe an beiden Punkten messen
Messen Sie an beiden Punkten senkrecht nach oben bis zur gleichen geneigten Ebene der Dachkonstruktion, beispielsweise bis zur Unterseite eines geraden Sparrens.
Nehmen wir an, Sie erhalten folgende Werte:
- Erster Messpunkt: 80 cm
- Zweiter Messpunkt: 130 cm
Der Höhenunterschied beträgt 130 − 80 = 50 cm.
Sie müssen also weder die gesamte Höhe des Dachfirsts noch die Länge der Dachschräge kennen.
Achten Sie darauf, dass beide Messungen an derselben Ebene erfolgen. Unterschiedlich dicke Verkleidungen oder Bauteile können das Ergebnis verfälschen.
Schritt 3: Dachneigung bestimmen
Teilen Sie den Höhenunterschied durch den waagerechten Abstand. Bei 50 cm Höhenunterschied und 100 cm Abstand ergibt sich 0,5.
Mit der Tangens-Umkehrfunktion erhalten Sie daraus einen Dachwinkel von 26,6°.
Messen Sie am besten an einer zweiten Stelle nach. Stimmen die Ergebnisse ungefähr überein, haben Sie die Dachneigung zuverlässig bestimmt.
Tipp: Je größer die waagerechte Messstrecke ist, desto geringer wirkt sich ein kleiner Messfehler auf das Ergebnis aus. Wählen Sie deshalb nach Möglichkeit einen Abstand von 100 cm oder mehr.
Dachneigung messen, wenn der Dachboden nicht zugänglich ist
Nicht jeder Dachboden lässt sich betreten. Bei ausgebauten Dachgeschossen ist die Dachkonstruktion zudem häufig vollständig verkleidet.
In diesem Fall haben Sie mehrere Möglichkeiten.
1. Bauzeichnungen verwenden
In einem Gebäudeschnitt ist die Dachneigung häufig bereits angegeben. Alternativ können Sie sie aus dem Höhenunterschied zwischen zwei bekannten Punkten und dem waagerechten Abstand berechnen.
Bei einem symmetrischen Satteldach kann beispielsweise die halbe Gebäudebreite als waagerechter Abstand zwischen Traufe und First dienen. Voraussetzung ist, dass die Maße zu den tatsächlichen Messpunkten passen und Dachüberstände richtig berücksichtigt werden.
2. Mit einem digitalen Winkelmesser messen
Ein digitaler Neigungsmesser kann die Dachneigung direkt anzeigen. Dazu legen Sie ihn an eine zugängliche Fläche an, die parallel zur Dachfläche verläuft.
Das kann etwa die Unterseite eines geraden Sparrens sein. Eine schiefe Verkleidung oder unebene Oberfläche eignet sich weniger gut.
3. Fachbetrieb hinzuziehen
Ist die Dachfläche nur über eine Leiter oder durch Betreten des Daches erreichbar, sollten Sie die Messung einem Dachdecker überlassen. Die Dachneigung allein rechtfertigt kein Absturzrisiko.
Für eine erste Einschätzung können auch Fotos oder vorhandene Planunterlagen hilfreich sein. Die Ergebnisse sind dann allerdings nur so genau wie die zugrunde liegenden Maße.
Dachneigung ohne Taschenrechner bestimmen: Die Tabelle
Sie möchten die Dachneigung ermitteln, ohne mit dem Tangens zu rechnen? Dann hilft die folgende Tabelle.
Sie zeigt, um wie viele Zentimeter eine Dachfläche auf einer waagerechten Strecke von genau 100 cm ansteigt. Der Höhenunterschied entspricht damit auch der Steigung in Prozent.
| Dachneigung | Höhenunterschied auf 100 cm |
| 5° | 8,7 cm |
| 10° | 17,6 cm |
| 15° | 26,8 cm |
| 20° | 36,4 cm |
| 25° | 46,6 cm |
| 30° | 57,7 cm |
| 35° | 70,0 cm |
| 40° | 83,9 cm |
| 45° | 100,0 cm |
Beispiel: Sie messen auf 100 cm waagerechter Strecke einen Höhenunterschied von ungefähr 70 cm. Dann hat Ihr Dach eine Neigung von etwa 35°.
Liegt Ihr Messwert zwischen zwei Tabellenwerten, liegt auch die Dachneigung dazwischen. Für eine genauere Bestimmung verwenden Sie die Formel.
Bei einem anderen waagerechten Abstand müssen Sie den Höhenunterschied zunächst auf 100 cm umrechnen.
Messen Sie beispielsweise 40 cm Höhenunterschied auf 80 cm waagerechter Strecke, ergibt sich:
40 ÷ 80 × 100 = 50 cm.
Das entspricht einer Dachneigung von rund 26,6°.
Dachneigung in Grad und Prozent umrechnen
Die Dachneigung wird bei Steildächern meist in Grad angegeben. Bei Flachdächern oder Entwässerungsleitungen sind dagegen Prozentangaben üblich.
Beide Werte beschreiben dieselbe Steigung, sind aber nicht identisch.
30° Dachneigung entsprechen beispielsweise nicht 30 % Steigung, sondern rund 57,7 %.
Die Umrechnung erfolgt mit folgender Formel:
Steigung in % = tan (Dachneigung in Grad) × 100
Umgekehrt berechnen Sie den Winkel mit:
Dachneigung in Grad = arctan (Steigung in % ÷ 100)
Eine Steigung von 100 % bedeutet somit einen Höhenunterschied von einem Meter auf einem Meter waagerechter Strecke. Das entspricht einem Winkel von 45°.
Ausführlicher erklären wir die Umrechnung in unserem Ratgeber Steigung und Gefälle berechnen bei Flachdach, Terrasse und Co..
Kann man die Dachneigung mit dem Smartphone messen?
Viele Smartphones besitzen Sensoren, mit denen sich die Neigung einer Fläche bestimmen lässt. Entsprechende Wasserwaagen- oder Neigungsmesser-Apps können deshalb bei einer ersten Messung helfen.
Dafür muss das Smartphone mit einer geeigneten Kante an einer geraden Fläche liegen, die parallel zur Dachschräge verläuft. Außerdem muss die App den Winkel zur Waagerechten anzeigen. Manche Anwendungen messen stattdessen den Winkel zur Senkrechten.
Prüfen Sie die Anzeige zunächst an einer bekannten waagerechten Fläche. Dort sollte der Neigungswinkel 0° betragen.
Für eine überschlägige Messung reicht das häufig aus. Wenn es um die Auswahl einer Dacheindeckung oder um bauliche Änderungen geht, sollten die Maße genauer geprüft werden.
Welche Dachneigung eignet sich für welche Dacheindeckung?
Die Dachneigung spielt bei der Auswahl der Dacheindeckung eine wichtige Rolle. Dachziegel, Dachsteine, Schiefer, Metall und Bitumenschindeln stellen unterschiedliche Anforderungen an die Dachkonstruktion.
Dabei gilt: Je flacher eine Dachfläche ist, desto stärker können Wind und Regen das Eindringen von Wasser begünstigen. Deshalb reicht es nicht aus, nur auf die Form oder das Material der Dacheindeckung zu achten.
Bei Dachziegeln und Dachsteinen unterscheiden Fachleute zwischen der Regeldachneigung und der Mindestdachneigung.
Was bedeutet Regeldachneigung?
Die Regeldachneigung ist die Dachneigung, bei der sich eine bestimmte Dachdeckung unter üblichen Bedingungen als regensicher bewährt hat.
Sie hängt unter anderem von der Form der Dachziegel oder Dachsteine und der Art ihrer Verlegung ab.
Wird die Regeldachneigung unterschritten, können zusätzliche Maßnahmen erforderlich sein, beispielsweise ein entsprechend ausgeführtes Unterdach oder eine Unterdeckung.
Die Fachregel des Zentralverbands des Deutschen Dachdeckerhandwerks (ZVDH) wurde im April 2024 überarbeitet. Sie ordnet den verschiedenen Dachdeckungen bestimmte Regeldachneigungen zu und legt fest, welche Zusatzmaßnahmen unter den jeweiligen Bedingungen erforderlich sind.
Beispiele für Regeldachneigungen bei Dachziegeln und Dachsteinen
| Dacheindeckung | Regeldachneigung |
| Flachdachziegel | 22° |
| Profilierte Dachsteine mit hochliegender Seitenfalz | 22° |
| Bestimmte Doppelmuldenfalzziegel und Reformziegel | 25° oder 30° |
| Biberschwanzziegel in Doppel- oder Kronendeckung | 30° |
| Strangfalzziegel | 35° |
| Hohlpfannen in Vorschnittdeckung | 40° |
| Mönch-und-Nonne-Deckung | 40° |
Die Werte orientieren sich an der ZVDH-Fachregel von April 2024. Maßgeblich sind die jeweilige Ziegel- beziehungsweise Dachsteinart, die Deckungsart und die konkreten Herstellerangaben.
Wichtig: Eine Regeldachneigung von 30° bedeutet nicht, dass das Dach grundsätzlich nicht flacher sein darf.
Die aktuelle Fachregel für Dachziegel und Dachsteine erfasst Dachneigungen ab 10°. Unterhalb der jeweiligen Regeldachneigung steigen jedoch die Anforderungen an die zusätzlichen wasserführenden Schichten. Welche Konstruktion zulässig ist, muss für das konkrete Dach geprüft werden.
Auch oberhalb der Regeldachneigung können solche Zusatzmaßnahmen nötig sein, etwa aufgrund der Dachnutzung oder besonderer Beanspruchungen.
Wer sich näher mit den unterschiedlichen Formen beschäftigt, findet in unserem Beitrag Dachziegel-Arten: Vor- und Nachteile weitere Informationen.
Welche Dachneigung brauchen Metall- und Bitumendächer?
Bei Metalldächern hängt die zulässige Neigung stark vom gewählten System ab. Ein Stehfalzdach stellt andere Anforderungen als ein Dach mit Trapezblechen oder Metall-Dachpfannen.
Entsprechendes gilt für Bitumenschindeln. Je nach Produkt und Ausführung gelten unterschiedliche Mindestneigungen sowie Vorgaben für Unterdeckungen und Überdeckungen.
Wer beispielsweise ein Gartenhaus oder eine Garage eindecken möchte, sollte daher zuerst die Montageanleitung des Herstellers prüfen.
Wie die Verarbeitung funktioniert, erklären wir im Ratgeber Bitumenschindeln verlegen: Anleitung für Gartenhaus, Garage und Carport.
Warum ist die Dachneigung noch wichtig?
Der Dachwinkel beeinflusst nicht nur die Wahl der Dacheindeckung. Auch bei anderen Bauvorhaben spielt er eine Rolle.
Dachausbau und nutzbare Raumhöhe
Bei einem steileren Dach nimmt die verfügbare Raumhöhe mit wachsendem Abstand von der Außenwand schneller zu. Das kann den Ausbau des Dachgeschosses erleichtern.
Wie viel Wohnraum tatsächlich zur Verfügung steht, hängt allerdings auch von der Gebäudebreite, der Dachform und der Höhe des Kniestocks ab.
Ein Dach mit 25° Neigung kann bei entsprechend hohem Kniestock durchaus gut nutzbaren Wohnraum bieten.
Dachfläche und Materialbedarf
Die geneigte Dachfläche ist größer als ihre waagerechte Projektion. Das wirkt sich beispielsweise auf den Bedarf an Dachziegeln, Dämmstoffen und anderen Baumaterialien aus.
Bei 45° Dachneigung ist eine ebene Dachfläche rund 41 % größer als ihre horizontale Projektion. Bei 30° sind es etwa 15 %.
Die Werte beziehen sich auf die geometrische Fläche. Überdeckungen, Verschnitt, Dachüberstände und besondere Dachformen müssen bei der Materialbestellung zusätzlich berücksichtigt werden.
Wie Sie Materialmengen für eine Dämmung abschätzen, erfahren Sie in unserem Beitrag 100 m² dämmen: So viel Dämmstoff brauchen Sie wirklich.
Solaranlage auf dem Dach
Auch für eine Photovoltaikanlage ist die Dachneigung relevant. Zusammen mit der Ausrichtung beeinflusst sie, wie viel Sonnenlicht auf die Module trifft.
Eine flachere oder steilere Dachneigung macht eine Solaranlage jedoch nicht automatisch unwirtschaftlich. Ost- und Westdächer können ebenfalls gut geeignet sein und die Stromerzeugung besser über den Tag verteilen.
Neben dem Neigungswinkel spielen Verschattung, Dachzustand, verfügbare Fläche und der eigene Stromverbrauch eine Rolle. Mehr dazu lesen Sie im Ratgeber Solaranlage planen: Angebote und Anbieter richtig bewerten.
Häufige Fragen zur Dachneigung
Welche Dachneigung hat ein normales Haus?
Es gibt keine einheitliche Dachneigung für Wohnhäuser. Häufig sind geneigte Dächer mit Winkeln zwischen etwa 25° und 45° anzutreffen. Je nach Dachform, Architektur, örtlichen Vorgaben und Dacheindeckung sind aber auch deutlich flachere oder steilere Dächer möglich.
Wie berechne ich die Dachneigung bei einem Satteldach?
Bei einem symmetrischen Satteldach können Sie den Höhenunterschied zwischen Traufe und First durch die halbe waagerechte Spannweite zwischen den Traufpunkten teilen. Mit der Tangens-Umkehrfunktion erhalten Sie den Dachwinkel.
Achten Sie darauf, die tatsächlichen Höhen- und Abstandspunkte der Dachfläche zu verwenden. Der Dachüberstand darf nicht unbemerkt in die Rechnung eingehen.
Kann man die Dachneigung aus der Sparrenlänge berechnen?
Ja, wenn zusätzlich der passende waagerechte Abstand bekannt ist. Dann lässt sich die Dachneigung mithilfe der Kosinus-Umkehrfunktion bestimmen.
Einfacher ist meist die Messung des Höhenunterschieds und des waagerechten Abstands. Dafür benötigen Sie die Sparrenlänge nicht.
Ist eine Dachneigung von 10 Grad für Dachziegel geeignet?
Die Fachregel für Dachdeckungen mit Dachziegeln und Dachsteinen erfasst grundsätzlich Dachneigungen ab 10°. Bei einer so geringen Neigung sind aber besonders hohe Anforderungen an die zusätzlichen wasserführenden Schichten zu beachten. Nicht jede Dachdeckung und nicht jedes Produkt eignet sich für eine solche Ausführung.
Was ist der Unterschied zwischen Dachneigung und Dachgefälle?
Beide Begriffe beschreiben die Neigung einer Fläche. Im Zusammenhang mit Steildächern wird sie üblicherweise als Winkel in Grad bezeichnet, während bei Flachdächern häufig das Gefälle in Prozent angegeben wird. Die beiden Angaben lassen sich mathematisch ineinander umrechnen.
Fazit: Zwei Maße reichen für die Dachneigung
Für die Berechnung der Dachneigung brauchen Sie weder die vollständige Sparrenlänge noch die genaue Firsthöhe. Es genügen ein waagerechter Abstand und der dazugehörige Höhenunterschied.
Bei einer Messstrecke von einem Meter können Sie den Winkel direkt aus unserer Tabelle ablesen. Für genauere Werte verwenden Sie die Tangens-Umkehrfunktion.
Soll die Dachneigung für eine neue Eindeckung oder einen größeren Umbau ermittelt werden, sollten Sie sich nicht allein auf eine überschlägige Messung verlassen. Hier kommt es auf die genauen Maße und den geplanten Dachaufbau an.
