Treppe berechnen: die wichtigsten Formeln und Begriffe

Die Treppe ist ein unverzichtbares Element in jedem Haus, das zwei Ebenen miteinander verbindet. Ob für den Neubau oder eine Sanierung, die Treppenplanung sollte nie dem Zufall überlassen werden. Eine falsche Berechnung kann nicht nur den Komfort beeinträchtigen, sondern auch die Sicherheit der Treppe gefährden. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie Ihre Treppe korrekt berechnen, welche Maße Sie beachten müssen und welche Formeln dabei helfen.

Das erwartet Sie in diesem Beitrag

• Warum eine präzise Treppenberechnung so wichtig ist
• Grundlegende Begriffe und Maße einer Treppe
• Baurechtliche Vorschriften und die DIN 18065
• Die Formeln zur Treppenberechnung
• Weitere wichtige Berechnungen und Regeln
• Treppengeländer und Sicherheitsaspekte
• Treppenarten und ihre Platzanforderungen

Warum eine präzise Treppenberechnung so wichtig ist

Die richtige Planung einer Treppe hat weitreichende Auswirkungen auf die Nutzung des gesamten Raums. Werden beim Bau Fehler gemacht, können sich Stufen ungleich anfühlen, und das Steigungsverhältnis kann ungünstig sein. Das kann zu einer erhöhten Unfallgefahr führen. Besonders bei engen Treppenhäusern ist es entscheidend, den verfügbaren Raum optimal zu nutzen und gleichzeitig den Auf- und Abstieg so komfortabel wie möglich zu gestalten.

Grundlegende Begriffe und Maße einer Treppe

Um eine Treppe richtig zu berechnen, sollten Sie die wichtigsten Begriffe kennen:

• Steigungshöhe: Die Höhe einer einzelnen Stufe. Sie sollte zwischen 16 und 18 cm liegen, um einen bequemen Aufstieg zu ermöglichen.
• Auftrittsbreite: Die Tiefe der Stufe. Eine Mindestbreite von 26 cm wird empfohlen, ideal sind etwa 29 cm.
• Laufbreite: Die nutzbare Breite der Treppe. Sie liegt in Einfamilienhäusern zwischen 80 und 100 cm.
• Geschosshöhe: Der Höhenunterschied zwischen zwei Ebenen, gemessen von Oberkante Rohfußboden zu Oberkante Rohfußboden.
• Treppenlauflänge: Die gesamte horizontale Länge der Treppe, die sich aus der Summe aller Auftritte ergibt.
• Steigungswinkel: Das Verhältnis von Steigungshöhe zur Auftrittsbreite, welches die Steilheit der Treppe bestimmt.

Baurechtliche Vorschriften und die DIN 18065

Die DIN 18065 definiert die Mindestanforderungen an Treppen in Wohngebäuden. Diese Norm unterscheidet zwischen notwendigen und nicht notwendigen Treppen:

Notwendige Treppen sind diejenigen, die als Hauptverbindung zu Wohnräumen dienen und als Fluchtweg genutzt werden können. An sie werden strengere Anforderungen gestellt. Nicht notwendige Treppen, wie beispielsweise eine Treppe zu einem Dachboden oder eine Galerie, dürfen von diesen Vorgaben abweichen.

Die Formeln zur Treppenberechnung

Um Ihre Treppe korrekt zu planen, benötigen Sie einige grundlegende Formeln. Diese helfen Ihnen, die Steigung, die Stufenzahl und die Lauflänge zu berechnen.

1. Stufenzahl berechnen Die Anzahl der Stufen ermitteln Sie, indem Sie die Geschosshöhe durch die gewünschte Steigungshöhe teilen:

Beispiel: Wenn Ihre Geschosshöhe 2,70 m beträgt und Sie eine Steigungshöhe von 18 cm anstreben, ergibt sich eine Stufenzahl von 15 (2,70 m / 0,18 m = 15).

2. Steigungshöhe berechnen Wenn Sie bereits die Stufenzahl kennen, können Sie nun die exakte Steigungshöhe berechnen:

Für die oben genannte Beispielrechnung (2,70 m und 15 Stufen) ergibt sich eine Steigungshöhe von 18 cm.

3. Auftrittsbreite berechnen Die Auftrittsbreite lässt sich mit der sogenannten Schrittmaßregel berechnen. Ein durchschnittlicher Schritt hat eine Länge von 63 cm. Die Formel lautet:

Für eine Steigungshöhe von 18 cm ergibt sich nach obiger Formel eine Auftrittsbreite von 27 cm.

4. Lauflänge berechnen Die Lauflänge ist die Gesamtlänge der Treppe. Sie ergibt sich durch die Multiplikation der Auftrittsbreite mit der Anzahl der Stufen:

Angenommen, Sie haben eine Auftrittsbreite von 27 cm und 15 Stufen, dann beträgt die Lauflänge der Treppe 4,05 m.

5. Steigungswinkel berechnen

Der Steigungswinkel gibt an, wie steil die Treppe ist:

Ein optimaler Winkel liegt zwischen 30° und 37°.

Weitere wichtige Berechnungen und Regeln

Neben den grundlegenden Berechnungen gibt es einige wichtige Regeln, die bei der Planung einer Treppe berücksichtigt werden sollten.

Schrittmaßregel
Die Schrittmaßregel besagt, dass die Summe aus der Auftrittsbreite und der doppelten Steigungshöhe idealerweise 61 bis 65 cm betragen sollte. Ein Wert von 63 cm gilt als optimal für eine durchschnittliche Person.

Sicherheitsregel
Die Sicherheitsregel stellt sicher, dass die Treppe keine sturzgefahrengene Auftritte hat. Die Summe aus Auftrittsbreite und Steigungshöhe sollte mindestens 46 cm betragen:

Bequemlichkeitsregel
Für eine bequeme Treppe sollte die Differenz zwischen Auftrittsbreite und Steigungshöhe 12 cm betragen:

Wenn sie diese Regeln befolgen, sollte ihre Treppe sicher und bequem begehbar sein.

Treppengeländer und Sicherheitsaspekte

Laut DIN 18065 gelten folgende Mindesthöhen für Treppengeländer:

• 90 cm bei Absturzhöhen unter 12 m
• 110 cm bei Absturzhöhen über 12 m

Sind Kinder im Haus, sollte der Abstand zwischen Geländerstreben maximal 12 cm betragen, um ein Durchrutschen zu verhindern.

Treppenarten und ihre Platzanforderungen

Die Wahl der Treppenart hängt nicht nur von ästhetischen Vorlieben ab, sondern vor allem vom verfügbaren Platz. Eine gerade Treppe benötigt viel Raum, während gewendelte oder Spindeltreppen eine platzsparende Lösung bieten.

• Geradläufige Treppen sind einfach zu begehen und besonders für größere Wohnräume geeignet. Sie bieten eine hohe Bequemlichkeit, benötigen jedoch eine längere Grundfläche.
• Wendeltreppen eignen sich für beengte Verhältnisse. Ihr spiralförmiger Aufbau ermöglicht es, den Platzbedarf zu reduzieren. Allerdings ist das Begehen meist etwas schwieriger als bei einer geraden Treppe.
• Spindeltreppen haben eine zentrale Stütze, um die sich die Stufen winden. Sie sparen ebenfalls Platz, können jedoch eine steilere Steigung haben, was den Komfort einschränkt.
• Podesttreppen sind in größeren Gebäuden eine beliebte Lösung. Sie bieten durch ein Podest einen sicheren Punkt zum Stehen und ermöglichen Richtungsänderungen.
• Zweiläufige Treppen bestehen aus zwei Treppenläufen, die meist durch ein Zwischenpodest verbunden sind. Sie sind besonders für hohe Geschosshöhen geeignet.

Jede dieser Treppenarten hat spezifische Berechnungsanforderungen, die je nach Raumangebot und Nutzung berücksichtigt werden müssen.